首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为实矩阵,证明ATA的特征值都是非负实数.
设A为实矩阵,证明ATA的特征值都是非负实数.
admin
2017-10-21
69
问题
设A为实矩阵,证明A
T
A的特征值都是非负实数.
选项
答案
A
T
A是实对称矩阵,特征值都是实数.设λ是A
T
A的一个特征值,η是属于λ的一个实特征向量,则A
T
Aη=λη.于是η
T
A
T
Aη=λη
T
η,即 [*] (η,η)>0,(Aη,Aη)≥0,因此λ≥0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lOH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=.(1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;(2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
用正交变换法化二次型f(x1+x2+x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3—4x2x3为标准二次型.
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为一2,1,1,以下命题:(1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().
设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XTAN与XTA—1X().
设且A~B.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
设A~B,(1)求a,b;(2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
随机试题
患者,男,28岁。门诊侯诊时,突感腹痛难忍。护士观察:患者面色苍白,出冷汗。两手冰冷,呼吸急促。护士应采取的措施是
下列哪种观点不符合爆炸和火灾危险环境的电力装置设计的有关规定?()
下列情况中,需要将泡沫液送至检测单位进行检测的是()。
下列关于质押的说法,错误的是()。
维护公民合法权益的执法机关是()。
2003年该省沿海开放地区生产总值比2002年增长了( )。与2002年相比,对2003年经济指标判断正确的是( )。
微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为________。
—WouldyoumindifIopenthewindowforabetterview?—_______.
She______somesaltonherfoodtomakeittastebetter.
CLUBSFORSTUDENTSThereareavarietyofClubswhichprovidesocialandculturalactivitiesforthosewishingtomeetotherswi
最新回复
(
0
)