设sinx是函数f(x)的一个原函数，则∫xf’(x)dx=

admin2013-12-12 141

问题设sinx是函数f(x)的一个原函数，则∫xf’(x)dx=

选项 A、xcosx－sinx。
B、xcosx－sinx+C。
C、xsinx－cosx。
D、xsinx－cosx+C。

答案B

解析由已知得f(x)=cosx，则由分部积分法∫xf’(x)dx=xf(x)－∫f(x)dx=xcosx－sinx+C。故答案选B。

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