若f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)≠f(b),则一定不存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=0. ( )

admin2013-12-11  15

问题 若f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)≠f(b),则一定不存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=0.    (    )

选项 A、正确
B、错误

答案B

解析 反例如f(x)=x2在区间[-1,2]内连续,在(-1,2)内可导,且f(-1)≠f(2),但显然在(-1,2)内存在ξ=0∈(-1,2),使得f’(0)=0.
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