已知线性方程组的一个基础解系为： (b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

admin2017-06-26 40

问题已知线性方程组

的一个基础解系为：
(b₁₁，b₁₂，…，b_1,2n)^T，(b₂₁，b₂₂，…，b_2,2n)^T，…，(b_n1，b_n2，…，b_n,2n)^T．
试写出线性方程组

的通解，并说明理由．

选项

答案记方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B，则可以看出题给的(Ⅰ)的基础解系中的n个向量就是B的n个行向量的转置向量，因此，由(Ⅰ)的已知基础解系可知 AB^T＝O 转置即得BA^T＝O 因此可知A^T的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量．由于B的秩为挖，故(Ⅱ)的解空间的维数为2n－n＝n，所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系．已知(Ⅰ)的基础解系含n个向量，故2n－r(A)＝n，得r(A)＝n，于是A的n个行向量线性无关，从而它们的转置向量构成(Ⅱ)的一个基础解系，因此(Ⅱ)的通解为 y＝c₁(α₁₁，α₁₂，…，α_1,2n)^T＋c₂(α₂₁，α₂₂，…，α_2,2n)^T＋…＋c_n(a_n1，a_n2，…，a_n,2n)^T，(c₁，c₂，…，c_n为任意常数)

解析

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考研数学三

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已知线性方程组的一个基础解系为： (b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

考研数学三

设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，曰均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80/81，则该射手的命中率为_________．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0.

计算二重积分其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域．

画出积分区域，把积分表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域D为：(1)1≤x2＋y2≤4；(2)x＋y≤1，x≥0，y≥0；(3)x2＋y2≤2y；(4)x2＋y2≤2(x＋y)；(5)2x≤x2＋y2≤4；(6)x2≤

求幂级数的收敛域D与和函数S(x)．

已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系：(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

设f(x)=f(x一π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求∫π3πf(x)dx．

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．

拥大盖，策驷马，意气扬扬甚自得也拥：

试论述DHTML技术的主要组成部分。

Theintelligenceyouhave______younumeroustreasure.

支气管扩张常见痰液性状为

下列项目中，属于费用要素特点的有()。

现在激励理论包括两种形式,即满足/内容理论和过程理论,又大概可分为:()公平理论和目标设置理论等几大类。

Lookatthechartsbelow.Theyshowtheperformancerating,asmarksoutof20,thatasupermarketchaingavetoeightofitssu

【B1】【B2】

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