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设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足: f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2). 证明.
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足: f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2). 证明.
admin
2018-01-23
70
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x
1
,x
2
∈[a,b]满足:
f[tx
1
+(1-t)x
2
]≤tf(x
1
)+(1-t)f(x
2
).
证明
.
选项
答案
因为∫
a
b
f(x)dx[*](b-a)∫
0
1
f[at+(1-t)b]dt ≤(b-a)[f(a)tdt+f(b)∫
0
1
(1-t)dt]=(b-a)[*], [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8kX4777K
0
考研数学三
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