设曲线y=(1+x)，则下列说法正确的是( )．

admin2016-12-16 68

问题设曲线y=(1+x)

，则下列说法正确的是( )．

选项 A、没有渐近线
B、有一条渐近线
C、有二条渐近线
D、有三条渐近线

答案C

解析利用渐近线的下述定义求之：
若

f(x)=c，则y=c为曲线y=f(x)的水平渐近线；
若

f(x)=∞，则x=x₀为曲线y=f(x)的铅直渐近线；
若

[f(x)一ax]=b，则y=ax+b为斜渐近线，
因为

于是，x=0是曲线的一条铅直渐近线．

于是，y=x是曲线的一条斜渐近线．又因为

故曲线再无其他渐近线，由此可知(C)正确，其他结论均不正确．

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考研数学三

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