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已知向量组(I):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α4,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
已知向量组(I):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α4,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
admin
2012-02-09
16
问题
已知向量组(I):α
1
,α
2
,α
3
;(Ⅱ):α
1
,α
2
,α
3
,α
4
;(Ⅲ):α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
5
-α
4
的秩为4.
选项
答案
因为r(I)=r(II)=3,所以α
1
,α
2
,α
3
线性无关,而α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,因此α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,设为α
4
=lα
1
+lα
2
+lα
3
. 若k
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8nvi777K
本试题收录于:
在职会计硕士(综合能力)题库专业硕士分类
0
在职会计硕士(综合能力)
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