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抽奖盒内有若干个小球,把从1开始的若干个连续奇数依次写在小球上,某顾客从抽奖中抽出一个小球,但该小球上的数字模糊不清,经统计,剩余小球上各数字的加和为1555。若抽奖规则为抽到能被3整除的数,即为中奖,请判断该名顾客是否中奖。
抽奖盒内有若干个小球,把从1开始的若干个连续奇数依次写在小球上,某顾客从抽奖中抽出一个小球,但该小球上的数字模糊不清,经统计,剩余小球上各数字的加和为1555。若抽奖规则为抽到能被3整除的数,即为中奖,请判断该名顾客是否中奖。
admin
2017-12-08
43
问题
抽奖盒内有若干个小球,把从1开始的若干个连续奇数依次写在小球上,某顾客从抽奖中抽出一个小球,但该小球上的数字模糊不清,经统计,剩余小球上各数字的加和为1555。若抽奖规则为抽到能被3整除的数,即为中奖,请判断该名顾客是否中奖。
选项
答案
设共有n个小球,则小球上的编号为1,3,5,……,2n-1, 小球上的数字和为[*]=n
2
>1555, 考虑1555附近的完全平方数,不难判断n=40,小球上的数字之和为1600, 顾客抽到的小球编号为1600-1555=45, 故可确定该顾客中奖。
解析
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