一个四位数,能被72整除,其千位与个位之和为10,个位数是质数,且为偶数,去掉千位与个位得到的新数是质数,则这个四位数除以11的余数为

admin2017-11-26  39

问题 一个四位数,能被72整除,其千位与个位之和为10,个位数是质数,且为偶数,去掉千位与个位得到的新数是质数,则这个四位数除以11的余数为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、4

答案A

解析 根据描述“个位数是质数,且为偶数”可知,个位数为2,且“千位与个位之和为10”可知,千位数为8。该四位数能被72整除,说明既能被9整除,又能被8整除,说明中间两个数之和为8或17,并且后三位是8的倍数。又由中间两个数构成质数,故这个四位数为8712,恰好能被11整除,余数为0。应选A。
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