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一个等比数列的前n项之和为48,则前3n项之和便成为定值. (1)此等比数列前2n项和为60 (2)此等比数列共有3n项,且其后n项之和为3
一个等比数列的前n项之和为48,则前3n项之和便成为定值. (1)此等比数列前2n项和为60 (2)此等比数列共有3n项,且其后n项之和为3
admin
2015-07-22
64
问题
一个等比数列的前n项之和为48,则前3n项之和便成为定值.
(1)此等比数列前2n项和为60
(2)此等比数列共有3n项,且其后n项之和为3
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案
A
解析
{a
n
}为等比数列,S
n
=48.由条件(1),S
2n
=60,则从第n+1项到第2n项之和为S
n+1→2n
=S
2n
一S
n
=60一48=12.因为S
n
,S
n+1→2n
,S
2n+1→3n
成等比数列,则S
n+1→2n
2
=S
n
.S
2n+1→3n
,即12
2
=48S
2n+1→3n
.所以S
2n+1→3n
=3.因为S
3n
=S
n
+S
n+1→2n
+S
2n+1→3n
=48+12+3=63,所以条件(1)充分.由条件(2)S
2n+1→3n
=3,则S
n+1→2n
2
=S
n
.S
2n+1→3n
=48×3=144.则S
2n+1→2n
=±12.则S
3n
=S
n+1→2n
+S
2n+1→3n
=48±12+3=63或39,条件(2)不充分.故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YTqa777K
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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