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设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且求线性方程组AX=b的解.
设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且求线性方程组AX=b的解.
admin
2021-11-09
97
问题
设a
1
,a
2
,…,a
n
是互不相同的实数,且
求线性方程组AX=b的解.
选项
答案
因a
1
,a
2
,…,a
n
互不相同,故由范德蒙德行列式知,|A|≠0,根据克拉默法则,方程组Ax=b有唯一解,且x
i
=|A
i
|/|A|,i=1,2,…,n.其中,|A
i
|是b代换|A|中第i列所得的行列式,有|A
i
|=|A|,|A
i
|=0,i=2,3,…,n.故Ax=b的唯一解为x=[1,0,0,…,0]
T
.
解析
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考研数学二
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