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  3. 已知随机变量X的概率分布为 (1)求(X，Y)的概率分布；(2)X与Y是否相互独立?

已知随机变量X的概率分布为 (1)求(X，Y)的概率分布；(2)X与Y是否相互独立?

admin2020-03-16  26
问题 已知随机变量X的概率分布为

    (1)求(X，Y)的概率分布；(2)X与Y是否相互独立?
选项
答案(1)X可能取的值为0，1，2，Y可能取的值为0，1，而P{X=0，Y=0}=P{X+Y=0}=[*]，P{X=2，Y=1}=P{X+Y=3}=[*]，故可得如下表格形式 [*] (2)因为pij=pi．p.j(i=1，2，3；j=1，2．)，所以X与Y是相互独立的．
解析 考查离散型随机变量的分布与其函数的分布的计算与转化能力．关键是找到与(X，Y)取各值的事件相等的事件．
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考研数学二

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