f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则f(x)+g(x)在点x0( )

admin2016-04-27 21

问题 f(x)在点x₀连续，g(x)在点x₀不连续，则f(x)+g(x)在点x₀( )

选项 A、一定连续
B、一定不连续
C、可能连续，也可能不连续
D、无法判断

答案B

解析设F(x)=f(x)+g(x)，若f(x)+g(x)在点x₀连续，则F(x)在x₀连续．而g(x)=F(x)-f(x)．由连续函数性质，则g(x)在x₀连续，此与已知矛盾．故f(x)+g(x)不连续．

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