f(x)在点x0连续,g(x)在点x0不连续,则f(x)+g(x)在点x0( )

admin2016-04-27  17

问题 f(x)在点x0连续,g(x)在点x0不连续,则f(x)+g(x)在点x0(    )

选项 A、一定连续
B、一定不连续
C、可能连续,也可能不连续
D、无法判断

答案B

解析 设F(x)=f(x)+g(x),若f(x)+g(x)在点x0连续,则F(x)在x0连续.而g(x)=F(x)-f(x).由连续函数性质,则g(x)在x0连续,此与已知矛盾.故f(x)+g(x)不连续.
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