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  3. 已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，某投资者除自有资金外，还借入20%的资金，将所有的资金用于购买市场组合，则总期望报酬率和总标准差分别为( )。

已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，某投资者除自有资金外，还借入20%的资金，将所有的资金用于购买市场组合，则总期望报酬率和总标准差分别为( )。

admin2020-07-27  37
问题 已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，某投资者除自有资金外，还借入20%的资金，将所有的资金用于购买市场组合，则总期望报酬率和总标准差分别为(    )。
选项 A、16.4%和24%
B、13.6%和16%
C、16.4%和16%
D、13.6%和24%
答案1
解析
由于无风险资产的标准差为0，所以，由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差＝X风σ风由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的预期报酬率＝X风K风+X无K无。以上公式中，X风和X无分别表示风险资产和无风险资产在构成的投资组合的比例，X风+X无＝１；K风和K无分别表示风险资产和无风险资产的期望报酬率；σ风和σ无分别表示风险资产和无风险资产的标准差。由此得到教材上的计算公式，只不过教材中的公式的符号Q和1-Q由这里的X风和X无分别表示而已。
   所以，总期望报酬率＝120%×15%+(1-120%)×8%＝16.4%，总标准差＝120%×20%＝24%。
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