修剪果树枝干,第1天由第1位园丁先修剪1棵,再修剪剩下的,第2天由第2位园丁先修剪2棵,再修剪剩下的,……,第n天由第n位园丁修剪n棵,恰好第n天就完成,问如果每个园丁修剪的棵数相等,共修剪了( )果树。

admin2013-05-19  25

问题 修剪果树枝干,第1天由第1位园丁先修剪1棵,再修剪剩下的,第2天由第2位园丁先修剪2棵,再修剪剩下的,……,第n天由第n位园丁修剪n棵,恰好第n天就完成,问如果每个园丁修剪的棵数相等,共修剪了(           )果树。

选项 A、46棵
B、51棵
C、75棵
D、81.棵

答案D

解析 此题答案为D。从正面入手,通过“每个园丁修剪的棵数相等”这一条件,列出方程,可以直接得出答案。但是运用完全平方数性质,可以更快地得到答案。
    “第n天由第n位园丁修剪n棵,恰好第n天就完成”,说明第n位园丁修剪了n棵,而每个园丁修剪的棵数相等,故果树一共有n×n=n2棵,即棵数为完全平方数。选项中只有D项是完全平方数。所以正确答案为D。
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