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修剪果树枝干,第1天由第1位园丁先修剪1棵,再修剪剩下的,第2天由第2位园丁先修剪2棵,再修剪剩下的,……,第n天由第n位园丁修剪n棵,恰好第n天就完成,问如果每个园丁修剪的棵数相等,共修剪了( )果树。
修剪果树枝干,第1天由第1位园丁先修剪1棵,再修剪剩下的,第2天由第2位园丁先修剪2棵,再修剪剩下的,……,第n天由第n位园丁修剪n棵,恰好第n天就完成,问如果每个园丁修剪的棵数相等,共修剪了( )果树。
admin
2013-05-19
26
问题
修剪果树枝干,第1天由第1位园丁先修剪1棵,再修剪剩下的
,第2天由第2位园丁先修剪2棵,再修剪剩下的
,……,第n天由第n位园丁修剪n棵,恰好第n天就完成,问如果每个园丁修剪的棵数相等,共修剪了( )果树。
选项
A、46棵
B、51棵
C、75棵
D、81.棵
答案
D
解析
此题答案为D。从正面入手,通过“每个园丁修剪的棵数相等”这一条件,列出方程,可以直接得出答案。但是运用完全平方数性质,可以更快地得到答案。
“第n天由第n位园丁修剪n棵,恰好第n天就完成”,说明第n位园丁修剪了n棵,而每个园丁修剪的棵数相等,故果树一共有n×n=n
2
棵,即棵数为完全平方数。选项中只有D项是完全平方数。所以正确答案为D。
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