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设A=,B是3阶非零矩阵,满足BA=0,则矩阵B=________.
设A=,B是3阶非零矩阵,满足BA=0,则矩阵B=________.
admin
2015-04-30
68
问题
设A=
,B是3阶非零矩阵,满足BA=0,则矩阵B=________.
选项
答案
[*],其中k
1
,k
2
,k
3
不全为0.
解析
由BA=0知r(B)+r(A)≤3.又由B≠0知r(B)≥1.
显然A中有2阶子式非0,知r(A)≥2.故必有r(A)=2,r(B)=1.
由|A|=
=一(a一1)
2
=0,得a=1.
因A
T
B
T
=0,所以齐次线性方程组A
T
x=0的解就是B的行向量.又由
可知A
2
x=0的通解为k(一1,1,1)
T
.
故B=
,其中k
1
,k
2
,k
3
不全为0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8ybD777K
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考研数学二
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