设曲线y=y(x)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y2=x上，求此曲线的方程．

admin2017-12-18 91

问题设曲线y=y(x)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y²=x上，求此曲线的方程．

选项

答案设M(x，y)，则法线方程为 [*] 令Y=0得X=yy’+x，于是P点坐标为(yy’+x，0)．MP的中点坐标为[*]，它位于给定的抛物线上．于是有方程y²=yy’+2x，即[*]－2y²=－4x，所以y²e^－2x=2xe^－2x+e^－2x+C．由y(0)=得C=－1，所求曲线方程为y²=1+2x－e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/91k4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
求下列各函数的导数(其中f可导)：
求曲线y＝－x2＋x2＋2x与x轴围成的图形的面积．
下列方程中有一个是一阶微分方程，它是[]．
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
在曲线y＝(x－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为________．
曲线的渐近线方程为_______．
设z=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求
下列说法正确的是()．

随机试题

根据零件的结构形状和技术要求，正确选择零件加工时的()基准，对零件的装夹方法和确定各工序的安排次序都有决定性影响。
下列有关颈椎病的诊断治疗哪项是错误的
申报日期栏应填______。贸易方式栏应填______。
美捷商务连锁酒店近期频频开展对地方酒店的并购活动。根据《企业内部控制应用指引第2号——发展战略》，下列选项中，与美捷商务连锁酒店发展战略有关的风险有()。(2013年)
以依法可以转让的股票出质的，质权自()起成立。
周某与叶某结婚后，又与柳某办理了结婚登记，周某与柳某的婚姻()。
某市机要局向K公司购买办公用品(手提电脑10台)后发现质量问题，现该局依法向K公司索赔，其所依之法是()。
有()棵不同的二叉树，其结点的前序序列为a1，a2，…，an。
Innocountry______Britain,ithasbeensaid,canoneexperiencefourseasonsinthecourseofasingleday.
以下是有关我国所有制结构问题的材料：材料1改革开放以来我国所有制结构变化的情况：在工业经济领域(以产值计算)，国有经济由1978年的78%下降到1997年的26.5%，集体经济由21.8%上升到40.5%，非公有制经济由0.1%上升到33%。在商业领

最新回复(0)

设曲线y=y(x)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y2=x上，求此曲线的方程．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

求下列各函数的导数(其中f可导)：

求曲线y＝－x2＋x2＋2x与x轴围成的图形的面积．

下列方程中有一个是一阶微分方程，它是[]．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

在曲线y＝(x－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为________．

曲线的渐近线方程为_______．

设z=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求

下列说法正确的是()．

根据零件的结构形状和技术要求，正确选择零件加工时的()基准，对零件的装夹方法和确定各工序的安排次序都有决定性影响。

下列有关颈椎病的诊断治疗哪项是错误的

申报日期栏应填______。贸易方式栏应填______。

美捷商务连锁酒店近期频频开展对地方酒店的并购活动。根据《企业内部控制应用指引第2号——发展战略》，下列选项中，与美捷商务连锁酒店发展战略有关的风险有()。(2013年)

以依法可以转让的股票出质的，质权自()起成立。

周某与叶某结婚后，又与柳某办理了结婚登记，周某与柳某的婚姻()。

某市机要局向K公司购买办公用品(手提电脑10台)后发现质量问题，现该局依法向K公司索赔，其所依之法是()。

有()棵不同的二叉树，其结点的前序序列为a1，a2，…，an。

Innocountry______Britain,ithasbeensaid,canoneexperiencefourseasonsinthecourseofasingleday.

申报日期栏应填。贸易方式栏应填。