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设A为n阶非奇异矩阵,a为n维列向量,b为常数,记分块矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,a为n维列向量,b为常数,记分块矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
admin
2012-05-18
100
问题
设A为n阶非奇异矩阵,a为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
其中A
*
是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是a
T
A
-1
a≠b.
选项
答案
[*] 丨Q丨=丨A丨(b-a
T
A
-1
a). Q可逆的充分必要条件是 b-a
T
A
-1
a≠0,即a
T
A
-1
a≠b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G4C4777K
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考研数学二
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