2. 考研
  3. 设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令 (1)求(U，V)的联合分布； (2)求ρUV．

设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令 (1)求(U，V)的联合分布； (2)求ρUV．

admin2018-01-23  62
问题 设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令

(1)求(U，V)的联合分布； (2)求ρUV．
选项
答案(1)P(X≤Y)＝[*]，P(X＞2Y)＝[*]，P(Y＜X≤2Y)＝[*]， (U,V)的可能取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)． P(U＝0，V＝1)＝P(X≤Y，X＜2Y)＝0； P(U＝1，V＝0)＝P(X＞Y，X≤2Y)＝P(Y＜X≤2Y)＝[*]； P(U＝0，V＝0)＝P(X≤Y，X≤2Y)＝P(X≤Y)＝[*]； P(U＝1，V＝1)＝1－[*]． (U，V)的联合分布律为 [*] (2)由(1)得UV～[*]，则 [*] Cov＝(U,V)＝E(UV)－E(U)E(V)＝[*]．
解析
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考研数学三

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