首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2015-04-30
55
问题
已知η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
,η
2
—η
3
,η
3
—η
4
,η
4
—η
1
.
B、η
1
+η
2
,η
2
—η
3
,η
3
—η
4
,η
4
+η
1
.
C、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
—η
4
,η
4
—η
1
.
D、η
1
,η
2
,η
3
,η
4
的等价向量组.
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同,因而不能保证线性无关,例如向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
,η
1
+η
2
与向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
等价,但前者线性相关,因而不能是基础解系.故(D)不正确,(B)、(C)均线性相关,因此不能是基础解系.故(B)与(C)也不正确.
注意到:(η
1
+η
2
)一(η
2
—η
3
)一(η
3
—η
4
)一(η
4
+η
1
)=0,
(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
—η
4
)+(η
4
—η
1
)=0,
唯有(A),η
1
+η
2
,η
2
—η
3
,η
3
—η
4
,η
4
—η
1
是Ax=0的解,又由
(η
1
+η
2
,η
2
—η
3
,η
3
—η
4
,η
4
—η
1
)=(η
1
,η
2
,η
3
,η
4
)
,
且
=2≠0,知η
1
+η
2
,η
2
—η
3
,η
3
—η
4
,η
4
—η
1
线性无关,且向量个数与η
1
,η
2
,η
3
,η
4
相同.所以(A)也是Ax=0的基础解系.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/95bD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
成语“金鼓齐鸣”用来形容战斗气氛紧张激烈。如果在春秋战国的战场上,一方的“金”和“鼓”一起鸣响,士兵们会()。
研究证明,吸烟所产生的烟雾中的主要成分丙烯醛,是眼睛健康的慢性杀手,而橄榄油提取物羟基酪醇,能有效减缓这个“慢性杀手”给眼睛带来的伤害,由此得出结论,常吃橄榄油能够让吸烟者眼睛远离伤害。以下如果为真,最能支持上述论证的是()。
两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米,两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?
在标准正态曲线下,正、负三个标准差范围内的面积占总面积的比例是()
设A为三阶矩阵,其特征值为λ1=λ2=1,λ32.其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(α1-α2,2α1+α2,4α3),则P-1AP=()
已知累次积分I=(rcosθ,rsinθ)rdr,其中a>0为常数,则I可写成
设极坐标系下的累次积分I=(rcosθ,rsinθ)rdθ,将I写成先对r后对θ的累次积分,则________.
微分方程xy’=y(1+ln)—lnx)的通解是_______.
已知某微分方程的通解为y=ex(C1cos2x+C2sin2x+C3),其中C1,C2,C3为任意常数,则原微分方程为______。
不定积分I=∫e2arctanx=___________。
随机试题
女性,60岁。平素经常头晕目眩,今日情绪激动后,突然半身不遂,神志昏迷,失语,小便失禁,舌红苔黄腻,脉弦数。应首先考虑的是()
项目经理进行全过程控制的关键是()。
由于施工技术要求较高,且应用并不广泛的围堰是()。
中国证监会及中国期货业协会依法对期货交易所实行集中统一的监督管理。()
下列各情况中,属于非正常停工的情况有()。
小学课程设计的最终目的是()。
马克思主义哲学之所以是当今时代“真正的哲学”,是时代精神的精华,其主要原因是()。
鲁迅说:“描神画鬼,毫无对症,本可以专靠神思,所谓‘天马行空’地挥写了。然而他们写出来的却是三只眼、长颈子,也就是在正常的人体上增加了眼睛一只,拉长了颈子二三尺而已。”这段话说明,如神鬼之类的错误意识,也是客观世界的反映。()
______theflood,theshipwouldhavereacheditsdestinationontime.
Faces,likefingerprints,areunique.Didyou【C1】______wonderhowitispossibleforusto【C2】______people?Evenaskilledwrite
最新回复
(
0
)