设函数z=f(x，xy)+φ(x2+y2)，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数φ具有二阶连续导数，求．

admin2019-07-20 57

问题设函数z=f(x，xy)+φ(x²+y²)，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数φ具有二阶连续导数，求

．

选项

答案xf₁₂"+xy₂₂"+f₂’+4xyφ"

解析

=f₁’+f₂’y=φ₂’x，

=f₁₁"+x.f₁₂"+y．0．f₂₁"+xyf₂₂"+f₂’+2x.0φ"+2y2xφ"=xf₁₂"+xyf₂₂"+f₂’+4xyφ"．

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