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设A=(α1,α2,α3,α4).是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组AX=0的一个基础解系,则A*X=0的基础解系可为( )
设A=(α1,α2,α3,α4).是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组AX=0的一个基础解系,则A*X=0的基础解系可为( )
admin
2017-10-21
44
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
).是4阶矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)
T
是方程组AX=0的一个基础解系,则A
*
X=0的基础解系可为( )
选项
A、α
1
,α
3
.
B、α
1
,α
2
.
C、α
1
,α
2
,α
3
.
D、α
2
,α
3
,α
4
.
答案
D
解析
AX=0的一个基础解系由一个向量构成,说明4一r(A)=1,r(A)=3,从而r(A
*
)=1.则A
*
X=0的基础解系应该包含3个解.排除(A)和(B).
由于(1,0,1,0)
T
是AX=0的解,有α
1
+α
3
=0,从而α
1
,α
2
,α
3
线性相关,排除(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/97H4777K
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考研数学三
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