满足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)>120的所有实数x的集合是( )

admin2012-11-19  43

问题 满足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)>120的所有实数x的集合是(            )

选项 A、(-∞,-6)
B、(-∞,-6)∪(1,∞)
C、(-∞,-1)
D、(-6,1)
E、(1,+∞)

答案B

解析 原不等式化简为(x2+5x+4)(x2+5x+6)>120,设y=x2+5x,则有(y+4)(y+6)>120,解得:y<-16或y>6,那么x2+5x<-16或x2+5x>6,易知x2+5x+16<0,无解,x2+5x>6,解之得x<-6或x>1。
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