微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y｜x=0=的特解是( )。

admin2017-06-14 64

问题微分方程cosydx+(1+e^-x)sinydy=0满足初始条件y｜_x=0=

的特解是( )。

选项 A、cosy=

(1+e^x)
B、cosy=(1+e^x)
C、cosy=4(1+e^x)
D、cos²y=1+e^x

答案A

解析分离变量得

，两边积分得通解1+e^x=Ccosy，再代入初始条件，C=4，故应选A。

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