设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为一． (1)求E(Z)，D(Z)； (2)求ρXY； (3)X，Z是否相互独立?为什么?

admin2016-10-13 51

问题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，3²)，Y～N(0，4²)，且X，Y的相关系数为一

．
(1)求E(Z)，D(Z)；
(2)求ρ_XY；
(3)X，Z是否相互独立?为什么?

选项

答案[*] (3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，Z不相关，所以X，Z相互独立．

解析

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考研数学一

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