设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。求参数θ的矩估计量。

admin2018-01-12 94

问题设总体X的概率密度为

其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，

是样本均值。求参数θ的矩估计量

。

选项

答案[*] 令[*] 解方程得θ的矩估计量为： [*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率。
已知随机变是X的概率分布为P{X=1}=0．2，P(X一2)=0．3，P{X=3)=0．5．试写出其分布函数F(x)。
从均值为μ方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为，试证对任意满足a+b=1的常数a、b，都是μ的无偏估计。并确定a、b，使D(T)达到最小。
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X1，…，Xn为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是θ的无偏估计?
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