首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:若单调函数f(x)在区间(a,b)内有间断点,则必为第一类间断点.
证明:若单调函数f(x)在区间(a,b)内有间断点,则必为第一类间断点.
admin
2018-08-22
76
问题
证明:若单调函数f(x)在区间(a,b)内有间断点,则必为第一类间断点.
选项
答案
不妨设.f(x)在(a,b)内是单调递增的,x
0
∈(a,b)是f(x)的间断点.再设x∈(a,x
0
),则x<x
0
,由单调递增性知:f(x)<f(x
0
)(为常数),即f(x)在(a,x
0
)上单调递增有上界,它必定存在左极限:[*]式中“≤”处若取“一”号,则f(x)在点x
0
处左连续,同理可证,当x>x
0
时,单调增函数f(x)存在右极限x(x
0
)≥f(x
0
),则f(x)在x
0
处右连续.反之点x
0
为跳跃间断点.综合之,单调增函数f(x)在间断点x
0
处的左、右极限都存在,故若x
0
是f(x)的间断点,则x
0
一定是f(x)的第一类间断点.同理可证f(x)在(a,b)内单调递减的情形.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Hj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:若单调数列{xn}有一收敛的子数列,则数列{xn}必收敛.
已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问:(1)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性相关;(2)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方程组的通解.
设则f(x)的极值为_________,f(x)的拐点坐标为_________.
(2012年)已知函数f(χ)=,记a=f(χ).(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若当χ→0时,f(χ)-a与χk是同阶无穷小,求常数k的值.
若函数y=f(x),有f’(x)=,则当△x→0时,该函数在x=x0处的微分dy是
设则F(x)()
设则d2y/dx2=_______。
设则2f’x(0,0)+f’y(0,0)=_______.
随机试题
治疗麻疹不透,宜选用
下列不属于社区护士教会脑卒中危险人群警惕脑卒中预兆征象的是
男性,40岁,乘坐公共汽车时右腿搁在左大腿上,突遇车祸,向前冲撞倒地,右髋疼痛,活动障碍。查体:右下肢短缩,呈屈曲、内收、内旋畸形。其诊断首先应考虑
甲、乙共同继承平房两间,一直由甲居住。甲未经乙同意,接该房右墙加盖一间房,并将三间房屋登记在自己名下,不久又将其一并卖给不知情的丙。下列说法正确的是:()
法国新古典主义与古典主义艺术有何区别和联系?
如果某公司中小道消息很多,而正式渠道的消息较少,这意味着该公司()。
请给漫画拟两个标题,并就其中一个结合社会现象进行阐述。
哥穆尔卡的改革
计算机软件分系统软件和应用软件两大类,其中属于系统软件核心的是()。
AdifferentmediaBreportersCtheuser-friendlysizeD"real-time"newsEpackagesFreadersTheEuropeannewspaperindustry
最新回复
(
0
)