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设f(x)在点x=a可导,则极限( )=f′(a).
设f(x)在点x=a可导,则极限( )=f′(a).
admin
2016-01-25
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问题
设f(x)在点x=a可导,则极限( )=f′(a).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
利用函数导数的定义求函数的极限.但也可利用下述结论观察求出:
设f(x)在点x
0
处可导,且对任意两常数r
1
与r
2
,有
=(r
1
-r
2
)f′(x
0
).
因f(x)在x=a可导,利用上述结论直接求之:
(A)中极限=[(一1)-0]f′(a)=-f′(a);
(B)中极限=[1一(一1)]f′(a)=2f′(a);
(C)中极限=(2—0)f′(a)=2f′(a);
(D)中极限=(1-0)f′(a)=f′(a).
因而仅(D)入选.
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考研数学三
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