设f(x)在点x＝a可导，则极限( )＝f′(a)．

admin2016-01-25 57

问题设f(x)在点x＝a可导，则极限( )＝f′(a)．

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析利用函数导数的定义求函数的极限．但也可利用下述结论观察求出：
设f(x)在点x₀处可导，且对任意两常数r₁与r₂，有

＝(r₁－r₂)f′(x₀)．
因f(x)在x＝a可导，利用上述结论直接求之：
(A)中极限＝[(一1)－0]f′(a)＝－f′(a)；
(B)中极限＝[1一(一1)]f′(a)＝2f′(a)；
(C)中极限＝(2—0)f′(a)＝2f′(a)；
(D)中极限＝(1－0)f′(a)＝f′(a)．
因而仅(D)入选．

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考研数学三

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