下列关于极值的命题中，正确的是( )．

admin2019-07-12 17

问题下列关于极值的命题中，正确的是( )．

选项 A、若f^’(x₀)=0，则x₀一定是f(x)的极值点
B、极大值一定大于极小值
C、若x₀是f(x)的极值点，则x₀一定是f(x)的驻点
D、若f(x)在x₀处取得极值且f^’(x₀)存在，则f^’(x₀)=0

答案D

解析关于极值点，我们有如下结论：极值点只是局部范围内的最大值点或最小值点；极值点可能在驻点或者不可导点处取得；如果函数可导，则极值点一定为驻点；驻点、不可导点都不一定是极值点，我们需要根据驻点(或者是不可导点)左右两侧导数的符号来进一步判断驻点(不可导点)是否是极值点，所以，只能选D

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