设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

admin2015-07-22 45

问题设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

选项

答案设B=[β₁，β₂，…，β_n]，其中β_i(i=1，2，…，n)是B按列分块后的列向量．设x₁β₁+x₂β₂+…+x_nβ_b=0，即 [*] 两边左乘A，则得 ABX=EX=X=O，所以β₁，β₂，…，β_n线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9MU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年5月14日，()宣布将人民币在特别提款权(SDR)货币篮子中的权重上调至()。调整后，人民币权重仍处在美元、欧元之后的第三位。
()是社会主义协商民主的重点，凡是涉及群众切身利益的决策都要充分听取群众意见。
国家主席习近平2021年12月22日下午在中南海瀛台会见来京述职的香港特别行政区行政长官林郑月娥。习近平指出，实践证明，()符合“一国两制”原则，符合香港实际，为确保“一国两制”行稳致远、确保香港长期繁荣稳定提供了(
据新华社2021年8月3日报道，国务院办公厅日前印发《关于完善科技成果评价机制的指导意见》，首次将评价科技成果的科学、技术一社会、文化五大价值明确化，坚决破解科技成果评价中的“()、唯职称、唯学历、唯奖项”问题。
社会主义协商民主是在中国共产党领导下，人民内部各方面围绕改革发展稳定重大问题和涉及群众切身利益的实际问题，在决策之前和决策实施之中开展广泛协商，努力达成共识的重要民主形式。社会主义协商民主有利于
1848年，马克思、恩格斯发表了《共产党宣言》，标志着科学社会主义的产生，社会主义实现了从空想到科学的历史性飞跃。此前的空想社会主义“提供了启发工人觉悟的极为宝贵的材料”，但不是科学的思想体系。与空想社会主义相比，科学社会主义的进步之处在于
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
从平面xOy上求一点，使它到x＝0，y＝0及x＋2y－16＝0三直线的距离平方之和为最小．
设求:AB一BA．

随机试题

下列关于血浆LH的变化说法正确的是：
A．温脾汤B．凉膈散C．大柴胡汤D．白头翁汤E．新加黄龙汤(2002年第89，90题)组成药物中含有薄荷的方剂是()
一天傍晚，李某迎面见一年轻女子何某肩挎提包匆匆走路，包中似有贵重物品，心生贪念，便在距何某很近时，突然脱掉自己的裤子，露出私处。何某见状大惊，丢下提包，惊恐逃离。李某查看提包，发现里面有人民币1000多元和一部手机，遂将提包带回家中。则对李某的行为，下列哪
如要求组成部分注册会计师对组成部分财务信息实施审计或审阅，下列内容中，集团项目组应当向组成部分注册会计师通报的有()。
初中生小虎平时纪律松散，经常迟到，上课还总与邻座讲话。班主任让小虎把桌椅搬到教室后面的角落里一个人坐，下列选项中，对该班主任行为评价正确的一项是()
我党提出“立党为公”中的“公”的意思是()。
阅读文摘，是时尚，是潮流，是文雅，是涵养。《读者文摘》追求一种心灵的宁静，与小资、小知搭边结缘；读《新华文摘》当然是追求上乘的文化品位，与学者、文化画上连线。人们喜爱《新华文摘》，既在于它的高贵，养在深闺，大家风范；又在于它的普通化，任人阅读，总有可取；既
下面图表的横轴表示城市人口规模，纵轴表示城市的效益与成本，根据城市经济的各种收益和成本之间的关系，我们可以考察各种城市规模的适宜情况。P1：城市功能基本形成点；P2：城市的最小门槛规模；P3：城下最低成本规模；P8：城市最大人口规模。关于城市人均产
下列关于汉字演变历程的叙述，错误的是()。
回译

最新回复(0)

设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

考研数学三

2022年5月14日，()宣布将人民币在特别提款权(SDR)货币篮子中的权重上调至()。调整后，人民币权重仍处在美元、欧元之后的第三位。

()是社会主义协商民主的重点，凡是涉及群众切身利益的决策都要充分听取群众意见。

社会主义协商民主是在中国共产党领导下，人民内部各方面围绕改革发展稳定重大问题和涉及群众切身利益的实际问题，在决策之前和决策实施之中开展广泛协商，努力达成共识的重要民主形式。社会主义协商民主有利于

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

从平面xOy上求一点，使它到x＝0，y＝0及x＋2y－16＝0三直线的距离平方之和为最小．

设求:AB一BA．

下列关于血浆LH的变化说法正确的是：

A．温脾汤B．凉膈散C．大柴胡汤D．白头翁汤E．新加黄龙汤(2002年第89，90题)组成药物中含有薄荷的方剂是()

如要求组成部分注册会计师对组成部分财务信息实施审计或审阅，下列内容中，集团项目组应当向组成部分注册会计师通报的有()。

初中生小虎平时纪律松散，经常迟到，上课还总与邻座讲话。班主任让小虎把桌椅搬到教室后面的角落里一个人坐，下列选项中，对该班主任行为评价正确的一项是()

我党提出“立党为公”中的“公”的意思是()。

下列关于汉字演变历程的叙述，错误的是()。

回译