有一个四位数是18的倍数，任意交换两个数字的位置得到还是四位数且仍然是18的倍数。则这样的四位数一共有多少个?

admin2015-07-02 64

问题有一个四位数是18的倍数，任意交换两个数字的位置得到还是四位数且仍然是18的倍数。则这样的四位数一共有多少个?

选项 A、36
B、40
C、44
D、48

答案B

解析四位数是18的倍数，所以也是2和9的倍数。2的倍数末尾只能是0、2、4、6、8，因为任意交换还是四位数，所以0除外，也就是说，4个数位上的数是除0外的2,4、6、8中的数组成的。又因为是9的倍数，所以各个数位之和是9的倍数，则和只能是18。故可以枚举出(2、2、6、8)、(2、4,4、8)、(2、4、6、6)、(4,4、4、6)四组数，其中前三组每组可以组成