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已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+C(C为常数),求数列{an}的通项公式,并判断{an}是不是等差数列。
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+C(C为常数),求数列{an}的通项公式,并判断{an}是不是等差数列。
admin
2016-01-31
37
问题
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+C(C为常数),求数列{a
n
}的通项公式,并判断{a
n
}是不是等差数列。
选项
答案
当n=1时,a
1
=S
1
=1+C, 当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n-1
=(n
2
+C)-[(n-1)
2
+C]=2n-1。 [*] 若C=0,a
n
=2n-1,此时a
n
-a
n-1
=2(n≥2),{a
n
}为等差数列。 若C≠0,C+1≠1,{a
n
}不为等差数列。
解析
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