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  3. 设f(x)是偶函数，φ(x)是奇函数，则下列函数(假设都有意义)中，是奇函数的是( )

设f(x)是偶函数，φ(x)是奇函数，则下列函数(假设都有意义)中，是奇函数的是( )

admin2016-09-13  44
问题 设f(x)是偶函数，φ(x)是奇函数，则下列函数(假设都有意义)中，是奇函数的是(    )
选项 A、f[φ(x)]
B、f[f(x)]
C、φ[f(x)]
D、φ[φ(x)]
答案D
解析 令g(x)=φ[φ(x)]，注意φ(x)是奇函数，有
g(－x)=φ[φ(－x)]=φ[－φ(x)]=－φ[φ(x)]=－g(x)．
因此φ[φ(x)]为奇函数，同理可得f[φ(x)]，f[f(x)]，φ[f(x)]均为偶函数．答案选(D)．
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考研数学三

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