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已知向量β=(一1,2,s)可由α1=(1,一1,2),α2=(0,1,一1),α3=(2,一3,t)惟一地线性表示,求证:t≠5.
已知向量β=(一1,2,s)可由α1=(1,一1,2),α2=(0,1,一1),α3=(2,一3,t)惟一地线性表示,求证:t≠5.
admin
2014-10-27
24
问题
已知向量β=(一1,2,s)可由α
1
=(1,一1,2),α
2
=(0,1,一1),α
3
=(2,一3,t)惟一地线性表示,求证:t≠5.
选项
答案
α
1
,α
2
,α
3
是3个3维向量,如果它们线性无关,则任意一个3维向量均可惟一地由它们线性表示.反之,若它们线性相关,则或者不能表示,或者表示不惟一,而α
1
,α
2
,α
3
要线性无关由它们组成的矩阵必须是非奇异矩阵,即[*]通过计算得t≠5.
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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