已知向量β=(一1，2，s)可由α1=(1，一1，2)，α2=(0，1，一1)，α3=(2，一3，t)惟一地线性表示，求证：t≠5．

admin2014-10-27 27

问题已知向量β=(一1，2，s)可由α₁=(1，一1，2)，α₂=(0，1，一1)，α₃=(2，一3，t)惟一地线性表示，求证：t≠5．

选项

答案α₁,α₂,α₃是3个3维向量，如果它们线性无关，则任意一个3维向量均可惟一地由它们线性表示．反之，若它们线性相关，则或者不能表示，或者表示不惟一，而α₁,α₂,α₃要线性无关由它们组成的矩阵必须是非奇异矩阵，即[*]通过计算得t≠5．

解析

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线性代数（经管类）

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