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在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A、B两点,其中点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为60°,则△OAF的面积为______.
在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A、B两点,其中点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为60°,则△OAF的面积为______.
admin
2019-01-23
13
问题
在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y
2
=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A、B两点,其中点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为60°,则△OAF的面积为______.
选项
答案
[*]
解析
如图所示.
由题意可求得抛物线的焦点F(1,0),又因为直线l的倾斜角为60°,且过抛物线的焦点,可求得直线的方程为
.与y
2
=4x联立,求得直线与抛物线的交点分别为
或
.
又因为点A在x轴上方,所以点A的坐标为(3,
).所以△OAF的高为
,S
△OAF
=
[img][/img]
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