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正六边形跑道每边长100米,甲乙两人在某顶点同时出发反向而行。第一次相遇,甲比乙多跑100米,则前10次相遇中有多少次是在跑道的转弯处相遇的?
正六边形跑道每边长100米,甲乙两人在某顶点同时出发反向而行。第一次相遇,甲比乙多跑100米,则前10次相遇中有多少次是在跑道的转弯处相遇的?
admin
2015-06-04
23
问题
正六边形跑道每边长100米,甲乙两人在某顶点同时出发反向而行。第一次相遇,甲比乙多跑100米,则前10次相遇中有多少次是在跑道的转弯处相遇的?
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
C
解析
第一次相遇甲乙走的路程和为600米,甲比乙多跑100米,则甲跑了350米,乙跑了250米。第n次相遇甲跑了350n米,可知当n为偶数时甲跑的路程为100的倍数,满足相遇地点在跑道拐弯处。因此前10次相遇中有5次是在跑道拐弯处相遇的。
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