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粮库的玉米麻包垛又高又大,垛顶层按4排、每排8个麻包堆放,第二层按5排、每排9个麻包堆放……依次类推,每垛共堆有7层麻包。如果一个麻包重100公斤,问每垛玉米共有多少公斤?( )
粮库的玉米麻包垛又高又大,垛顶层按4排、每排8个麻包堆放,第二层按5排、每排9个麻包堆放……依次类推,每垛共堆有7层麻包。如果一个麻包重100公斤,问每垛玉米共有多少公斤?( )
admin
2018-07-18
49
问题
粮库的玉米麻包垛又高又大,垛顶层按4排、每排8个麻包堆放,第二层按5排、每排9个麻包堆放……依次类推,每垛共堆有7层麻包。如果一个麻包重100公斤,问每垛玉米共有多少公斤?( )
选项
A、376×100
B、468×100
C、567×100
D、674 ×100
答案
C
解析
计数问题。考查枚举法。第一层总共有麻包4×8=32(个),同理,第二层有5×9=45(个),第三层有6×10=60(个),第四层有7×11=77(个),第五层有8×12=96(个),第六层有9×13=117(个),第七层有10×14=140(个)。选项尾数各异,可以利用尾数特性,2+5+0+7+6+7+0,尾数是7。C项符合。故本题答案为C。
小贴士:本题也可以用通项公式。从顶部到底部,排数和每排的麻包数依次多1个,a
n
=(n+3)(n+7)=n
2
+10n+21。10n的尾数是0,则7层麻包的尾数是1至7的平方和尾数,再加上21×7的尾数7。1
2
+2
2
+3
2
+…+7
2
=
×7×(7+1)×(2×7+1),尾数是0,故麻包总数的尾数是7。层数较少时使用枚举法更简便。
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