2. 考研
  3. 已知(X，Y)的联合分布律为 则X，Y的相关系数ρXY=___________．

已知(X，Y)的联合分布律为 则X，Y的相关系数ρXY=___________．

admin2016-11-03  25
问题 已知(X，Y)的联合分布律为

则X，Y的相关系数ρXY=___________．
选项
答案[*]
解析 先将联合分布律改写为下述表格形式，在此同一表格中可求出X，Y及XY的分布律：

因而X，Y及XY的分布律分别为：

故    E(X)=0．45，  E(Y)=0．55，  E(XY)=P(X=1，Y=1)=0．25，
cov(X，Y)=E(X，Y)一E(X)E(Y)=0．25—0．45×0．55=0．0025．
D(X)=p1(1一p1)=0．45×(1—0．45)=0．45×0．55，
D(y)=p2(1一p2)=0．55×(1—0．55)=0．55×0．45，
=0．45×0．55．
从而有
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考研数学一

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