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设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1. 证明an+2=2/(n+1)an,n=1,2,…;
设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1. 证明an+2=2/(n+1)an,n=1,2,…;
admin
2012-02-25
36
问题
设幂级数
a
n
x
n
在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1.
证明a
n+2
=2/(n+1)a
n
,n=1,2,…;
选项
答案
由y(0)=a
0
=0 a
2
=0,(n+2)(n+1)a
n+2
-2(n+2)a
n
=0(n=1,2,3,…) a
0
=0,a
2
=0, a
n+2
=2/(n+1)a
n
(n=1,2,…). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y654777K
0
考研数学一
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