设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明an+2=2/(n+1)an，n=1，2，…；

admin2012-02-25 83

问题设幂级数

a_nxⁿ在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．
证明a_n+2=2/(n+1)a_n，n=1，2，…；

选项

答案由y(0)=a₀=0 a₂=0，(n+2)(n+1)a_n+2-2(n+2)a_n=0(n=1，2，3，…) a₀=0，a₂=0， a_n+2=2/(n+1)a_n (n=1，2，…). [*]

解析

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考研数学一

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