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设f(x)=∫02xcost2dt,则f′(x)=( )
设f(x)=∫02xcost2dt,则f′(x)=( )
admin
2021-12-23
25
问题
设f(x)=∫
0
2x
cost
2
dt,则f′(x)=( )
选项
A、cos(4x
2
)
B、COS(4x
2
)-1
C、2cos(4x
2
)
D、2[cos(4x
2
)-1]
答案
C
解析
变限积分求导,变限积分求导属于高频考点,记住一点:变上限积分求导与变下限积分求导相差负号
(∫
a
ρ(x)
f(t)dt)′=f[ρ(x)]·ρ′(x)(∫
ρ(x)
b
f(t)dt)′=-f[ρ(x)]·ρ′(x)·f′(x)=cos(2x)
2
·2=2cos4x
2
故选C
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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