设y=y(x)是由方程2y—x=(x—y)ln(x—y)确定的隐函数，求dy．

admin2019-03-17 17

问题设y=y(x)是由方程2y—x=(x—y)ln(x—y)确定的隐函数，求dy．

选项

答案方程两边对x求导有(注意y是x的函数)， 2y′—1=(1—y′)ln(x—y)+[*]， [*] 注：本题还可用一阶微分的形式不变性解为 2dy—dx=(dx—dy)ln(x—y)+(x—y).[*]，所以[3+ln(x—y)]dy=[2+ln(x—y)]dx，因此dy=[*]．

解析

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高等数学一

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