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  3. 设y=y(x)是由方程2y—x=(x—y)ln(x—y)确定的隐函数，求dy．

设y=y(x)是由方程2y—x=(x—y)ln(x—y)确定的隐函数，求dy．

admin2019-03-17  13
问题 设y=y(x)是由方程2y—x=(x—y)ln(x—y)确定的隐函数，求dy．
选项
答案方程两边对x求导有(注意y是x的函数)， 2y′—1=(1—y′)ln(x—y)+[*]， [*] 注：本题还可用一阶微分的形式不变性解为 2dy—dx=(dx—dy)ln(x—y)+(x—y).[*]， 所以[3+ln(x—y)]dy=[2+ln(x—y)]dx， 因此dy=[*]．
解析
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