设一工人每月的收入服从指数分布，月平均收入500元．按规定月收入超过800元应缴个人所得税，设此工人在一年内各月的收入相互独立，又设此工人每年有X个月需缴个人所得税，则他平均每年需缴个人所得税的月份数为( )．

admin2015-09-06 25

问题设一工人每月的收入服从指数分布，月平均收入500元．按规定月收入超过800元应缴个人所得税，设此工人在一年内各月的收入相互独立，又设此工人每年有X个月需缴个人所得税，则他平均每年需缴个人所得税的月份数为( )．

选项 A、e^-1.6
B、12e^-1.6
C、e^-400000
D、12e^-400000

答案B

解析此工人月收入的概率密度函数为

所以此工人需缴税的概率

因为一年内各月的收入是相互独立的，故X~B(12，e^-1.6)，E(X)=12e^-1.6．

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