二次型f(x1，x2，x3)＝ax12＋x22＋x32＋2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为3，特征值之积为－3． (1)求a，b的值； (2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．

admin2018-10-22 64

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)＝ax₁²＋x₂²＋x₃²＋2bx₁x³(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为3，特征值之积为－3．
(1)求a，b的值；
(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．

选项

答案[*]

解析

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线性代数（经管类）

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