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二次型f(x1,x2,x3)=ax12+x22+x32+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为3,特征值之积为-3. (1)求a,b的值; (2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的正交矩阵.
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+x22+x32+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为3,特征值之积为-3. (1)求a,b的值; (2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的正交矩阵.
admin
2018-10-22
37
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2bx
1
x
3
(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为3,特征值之积为-3.
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的正交矩阵.
选项
答案
[*]
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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