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在含有15个结点的平衡二叉树上，查找关键字为28(存在该结点)的结点，则依次比较的关键字有可能是( )。
在含有15个结点的平衡二叉树上，查找关键字为28(存在该结点)的结点，则依次比较的关键字有可能是( )。
admin
2014-07-18
55
问题
在含有15个结点的平衡二叉树上，查找关键字为28(存在该结点)的结点，则依次比较的关键字有可能是( )。
选项
A、30，36
B、38，48，28
C、48，18，38，28
D、60，30，50，40，38，36
答案
C
解析
设n
i
表示深度为h的平衡二叉树中含有的最少结点数，有n
0
=0，n
1
=1，n
2
=2；
计算的公式为：n
h
=n
h-1
+n
h-2
+1；
n
3
=n
2
+n
1
+1=4；
n
4
=n
3
+n
2
+1=7；
n
5
=n
4
+n
3
+1=12；
n
6
=n
5
+n
4
+1=20＞15。
也就是说，高度为6的平衡二叉树的最少有20个结点，因此15个结点的平衡二叉树的高度为5，而最小叶子结点的层数为3，所以选项D错误。如下图所示：
A在查找30后，指针应该指向左孩子，而不是右孩子；B与A存在同样的问题，因而A、B错误。而C选项的查找路径，如下图所示：
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
学硕统考专业
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