在某高校医院针对教工的健康调查中，随机抽取200名45岁以上的教工，发现有20名超过两年没有进行过体检，随机抽取300名45岁以下的教工，发现有50名超过两年没有进行过体检。根据以上抽样结果，能否认为年轻教工超过两年没有进行过体检的比例高于年纪大的教工(α

admin2015-03-23 77

问题在某高校医院针对教工的健康调查中，随机抽取200名45岁以上的教工，发现有20名超过两年没有进行过体检，随机抽取300名45岁以下的教工，发现有50名超过两年没有进行过体检。根据以上抽样结果，能否认为年轻教工超过两年没有进行过体检的比例高于年纪大的教工(α＝0．05)?[西安交通大学2007研]

选项

答案设订。表示年纪大的教工超过两年没有进行体检的比例，π₂表示年轻教工超过两年进行体检的比例。 (1)建立假设为： H₀：π₁≥π₂ H₁：π₁＜π₂ 两个样本合并之后的比例估计量为： p＝[*]＝0．14 (2)检验统计量的值为： z＝[*]＝－2．10 这是单侧检验α＝0．05，z_0.05＝1．645，z＜－z_0.05＝－1．645，落入拒绝域，故认为年轻教工超过两年没有进行过体检的比例高于年纪大的教工。

解析

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