2. 职业资格
  3. 《义务教育数学课程标准(2011年版)》附录中给出了两个例子： 例1．计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律、 例2．证明例1所发现的规律。 很明显例l计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25．而百

《义务教育数学课程标准(2011年版)》附录中给出了两个例子： 例1．计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律、 例2．证明例1所发现的规律。 很明显例l计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25．而百

admin2019-11-12  39
问题 《义务教育数学课程标准(2011年版)》附录中给出了两个例子：
    例1．计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律、
    例2．证明例1所发现的规律。
    很明显例l计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25．而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在发现问题的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。
请根据上述内容，完成下列任务：
设计“提出问题”的主要教学过程；
选项
答案教学过程 活动一：教师让学生观察并讨论例1得出的运算规律，之后教师将其板书展示。 师：观察黑板上的运算规律，15，25，95可以拆分成什么式子来表示呢? (预设)生：15=1×10+5；25=2×10+5；95=9×10+5。(教师板书) 师：我们由此可以发现什么规律? (预设)生：因数等于因数十位上的数字乘以10加5。 师：在上述式子中，我们可以发现哪些数字是变化的，哪些又是不变的? (预设)生：1，2，9是变化的；10和5是不变的。 师：我们知道变量可以用字母表示，如果用字母a来代表1，2，9，上述式子中的15，25，95可以表示成什么? (学生讨论) (预设)生：a×10+5(a=1，2，9)。 活动二：教师让学生分析例1发现的规律(15×15=1×2×100+25；25×25=2×3×100+25；95×95=9×10×100+25)，并让其试着运用字母a进行表示。 预设学生回答：(a×10+5)2=a(a+1)×100+25(a=1，2，9)。 师：我们假设a代表小于10的任意正整数，那么例1中乘法运算就可以一般化为一个公式，即(a×10+5)2=a(a+1)×100+25(a=1，2，…，9)。 师：这个公式就是我们通过分析例1的运算规律所得出的猜想。
解析
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