2. 考研
  3. 设A=有三个线性无关的特征向量． (1)求a； (2)求A的特征向量； (3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．

设A=有三个线性无关的特征向量． (1)求a； (2)求A的特征向量； (3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．

admin2021-11-15  48
问题 设A=有三个线性无关的特征向量．
(1)求a；
(2)求A的特征向量；
(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．
选项
答案(1)由|λE-A|=[*]=(λ+2)(λ-1)2=0得矩阵A的特征值为λ1=-2，λ2=λ3=1． 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以相似对角化，从而r(E-A)=1， [*]
解析
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考研数学二

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