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设A=,X是2阶方阵. 方程AX一XA=E,其中E是2阶单位矩阵,问方程是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
设A=,X是2阶方阵. 方程AX一XA=E,其中E是2阶单位矩阵,问方程是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
admin
2018-07-26
24
问题
设A=
,X是2阶方阵.
方程AX一XA=E,其中E是2阶单位矩阵,问方程是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
选项
答案
设X=[*]由(Ⅰ)有,AX—XA=E[*] 得线性非齐次方程组[*]显然,方程组中第1个和第4个方程是矛盾的,故Ax—XA=E无解.(或由(B|b)作初等行变换,证明r(B)≠r(B|b))
解析
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考研数学一
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