设A＝，X是2阶方阵．方程AX一XA＝E，其中E是2阶单位矩阵，问方程是否有解．若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由．

admin2018-07-26 59

问题设A＝

，X是2阶方阵．
方程AX一XA＝E，其中E是2阶单位矩阵，问方程是否有解．若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由．

选项

答案设X＝[*]由(Ⅰ)有，AX—XA＝E[*] 得线性非齐次方程组[*]显然，方程组中第1个和第4个方程是矛盾的，故Ax—XA＝E无解．(或由(B|b)作初等行变换，证明r(B)≠r(B|b))

解析

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考研数学一

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