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设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X与Y相互独立,则P{Y≤X}=_______.
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X与Y相互独立,则P{Y≤X}=_______.
admin
2017-10-25
53
问题
设随机变量X~U(0,1),Y~E(1),且X与Y相互独立,则P{Y≤X}=_______.
选项
答案
e
-1
解析
f
X
(x)=
所以联合概率密度为
故P{Y≤X}=
f(x.y)dxdy=∫
0
1
dx∫
0
x
e
-y
dy=∫
0
1
(1-e
-x
)dx=1+(e
-1
-1)=e
-1
.
故应填e
-1
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9jr4777K
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考研数学一
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