[2014年1月]已知曲线l：y=a+bx一6x2+x2，则(a+b一5)(a一b一5)=0。 (1)曲线l过点(1，0)； (2)曲线l过点(一1，0)。

admin2016-11-30 79

问题 [2014年1月]已知曲线l：y=a+bx一6x²+x²，则(a+b一5)(a一b一5)=0。
(1)曲线l过点(1，0)；
(2)曲线l过点(一1，0)。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析条件(1)，当曲线l过(1，0)点时，代入曲线方程可得0=a+b一6+1=a+b一5，能够推出(a+b一5)(a一b一5)=0，因此条件(1)充分；条件(2)，当曲线l过(一1，0)点时，代入曲线方程可得0=a一b—6—1=a—b一7，不能推出(a+b一5)(a—b—5)=0，因此条件(2)不充分。因此选A。

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